בית / מדע / מתמטיקה / איך למצוא את הגובה של פירמידה משולשת

איך למצוא את הגובה של פירמידה משולשת

/
171 צפיות

איך למצוא את הגובה של פירמידה משולשת</a>

ארבעון הוא מקרה מיוחד של הפירמידה. כל הפרצופים שלה הם משולשים.

בנוסף ארבעון קבוע שאת כל הפרצופים הם משולשים שווי צלעות, ישנם מספר מינים של הגוף הגיאומטרי הזה.

הבחנה ortotsentrichesky מסגרת isohedral, מלבנית tetrahedrons.

כדי למצוא בשיאו, הוא ראשון הכרחי של כל לקבוע את המראה שלה.

תצטרך

  • - ציור tetraedra-
  • - karandash-
  • - קו.

הוראה

    1

לבנות ארבעון עם הפרמטרים שצוינו. בהקשר של המשימה צריך להינתן בצורה של פירמידה משולשת, בגודל של הצלעות והזוויות בין ההיבטים. עבור ארבעון רגיל הוא מספיק כדי לדעת את אורך הצלע. ככלל, אנו מדברים על זכות ארבעון.

    2

חזור על המאפיינים של משולשים שווי צלעות. הם כל הפינות בצורה של 60 מעלות. תחת אותה זווית כל הפנים אל הקרקע. הבסיס ניתן לקחת בכל מקרה.

    3

הפוך את ומבנים גיאומטריים הדרושים. צייר ארבעון עם צד נתון. אחד הפרצופים של עמדתו בצורה אופקית. לייעד כמו משולש בסיס ABC, ואת הקודקוד של הפירמידה המשולשת - הוא ס מ S זווית שקופית לגובה הקרקע. לסמן את נקודת חיתוך O. בגלל כל המשולשים שמרכיבים את הגוף הגיאומטרי הזה שווים, ואת הגובה שנשאב קודקודים שונים לפנים, מדי, יהיה שווה.

    4

באותה S הנקודה להנמיך את גובהיתרון ההפך AB. רשמו את הנקודה פ צלע זו משותפת ABC משולש שווה צלעות ו ABS. חברו את הנקודה F לקצה הנגדי של ג הנקודה הזו זה יהיה גבוה בעת ובעונה אחת, ואת חוֹצֶה החציוני של זווית C. מצא הצדדים FSC שווה של המשולש. צד CS מוגדר במצב ואת שווה. ואז FS = AV3 / 2. בצד זה FC.

    5

מצא את ההיקף של המשולש FCS. זה שווה למחצית הסכום של הצדדים במשולשים. החלפת ערכים ידועים לתוך נוסחה ומצאה צידי המשולש הזה, אתה מקבל p הנוסחה = 1/2 * (א + 2av3 / 2) = 1 / 2a (1 + v3), ואת שבה - הצד מראש של ארבעון, ו- p - semiperimeter.

    6

זכור, מהו הגובה של שווה שוקייםמשולש נמשכים אחד הצדדים שלה שווה. חשב את הגובה של OF. זה שווה את השורש הריבועי של מכפלת semiperimeter ואת ההבדל בינה לבין שלוש מפלגות, מחולק לפי אורך הצד FC, כלומר v3 * / 2. הפוך את הקיצוץ ההכרחי. כתוצאה מכך, אתה מקבל את הנוסחה: גובה שווה לשורש הריבועי של שני שלישים מוכפל. H = a v2 * / 3.

איך למצוא את הגובה של פירמידה משולשת זה שונה לאחרונה: ה -21 ביוני, 2017 על ידי zyxzyakp
זהו טקסט תחתון מיכל הפנימי ראשי